同学们在数学学习中一定要掌握常用的一些数学思想，利用数学思想可以解决很多复杂的数学问题，在中考试题中常见的二次根式中的化简和运算，是初中数学的重要考点之一，今天我们通过几个例子来感受一下数学思想在解决数学题中的应用。

1、整体代入的思想

点拨：如果直接把a、b的值入到所求的式子中，计算量很大，并且很繁琐。而把待求式子根号里的部分，a的平方加上b的平方利用乘法公式变形，再将a+b和ab的值整体代入，则非常简便。

2、分类讨论的思想

点拨：先根据已知条件，得出字母a和b的几种取值，再由ab>0，可以推出a和b是同号的，从而求出a和b的值，进一步求出a+b的值。

3、数学结合的思想

点拨：如果所求结果式子中出现的字母是用数轴上的点来表示的，那么我们就可以利用数轴，把数量关系直观化，确定字母的取值范围，并将所求的式子化简。

4、转化的思想

点拨：同学们在做题时，遇到不熟悉的问题可以设法把它转化为熟悉的问题，遇到复杂的问题可以设法把它转化为简单的问题，在平时的练习中，做完题后要多归纳、多总结，积累经验、解题方法和技巧。