请你多多关注，学习少走弯路，成绩突飞猛进，高考考题全对！

支招一　积累与归纳、提炼与升华　

经过二轮针对高考的重点、热点、难点，以专题的形式进行知识与方法的横、纵向联系，强化练习了综合能力、思维能力、运算能力和应试能力.接下来就要“在积累中归纳，在归纳中提炼，在提炼中升华.”

【在积累中归纳】

在课堂的例题中、在平时的练习中、在每次考试中……都是我们积累经典好题的时机．平时做一个有心人，注意积累，并进行有效的分类归纳，可避免陷入“题海”，从而学得从容，学得轻松，学得高效．

考题积累

归纳

知识：函数的单调性与奇偶性，导数在研究函数中的应用，不等式的解法等.

能力：通过构造函数g(x)，考查化归思想的应用，通过画g(x)的图象的示意图考查数形结合思想的应用，通过对x>0与x<0的讨论考查分类讨论思想的应用.

方法：有关抽象函数与不等式问题，常用函数性质结合图象求解.

考题积累

【在归纳中提炼】

二轮专题复习中知识是基础，方法是关键，能力是核心．每一道数学题目的解决都渗透着数学知识和数学思想方法的内涵，所以在训练中要注意解题规律的总结，解题方法的提炼和归纳，从而有意识地培养解题能力，提升训练效率．

考题积累

提炼

平面几何图形中的向量问题，一般可以用两种方法解决：一是通过向量加法和减法运算，将未知向量转化为以一组已知向量为基底的两个向量之和，然后处理问题；二是根据题设条件，建立适当的平面直角坐标系，通过向量的坐标表示和坐标运算解决问题.

考题积累

【在提炼中升华】

不要以为“高考以能力立意”，就一味去钻研难题、偏题、怪题．这里的能力是指思维能力，对现实生活的观察分析能力，创造性的想象能力，探索性的实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情境、新问题的应变理解能力，因此要注重数学概念观的形成和对数学规律的认识过程．在求解简约而富有创意的题目过程中，我们要深入挖掘提炼，并在不断的提炼中升华，使自己对高中数学的认识达到总揽全局、高屋建瓴的境界．

考题积累

支招二　众里寻她千百度，蓦然回首教材中

每年的高考考前一个月为总复习和模拟测试阶段，即进行高考实战演习，考生要有针对性地进行查漏补缺，积累考试经验，优化解题策略，并进行归纳整理、消化吸收，进一步提高应试能力.如何在最后10天的复习中提高自己的数学成绩？

《考纲》中抓“考点”，运筹帷幄之中，决胜千里之外.备考首先要明确高考要考什么，此时，考纲要求及考试说明已经公布，可认真通读一遍，考生在阅读时要把握考点及要求，把考点及相关的定义、公式以及定理等在大脑中过一遍，做到心中有数，还应把相关知识联系在一起，忘记的或记不清的考点可通过查阅课本进行核对，并用特殊符号标记，以便强化记忆.,教材中必记的考点：

考点1　集合必须熟知的基本结论

考点2　复合命题的真假判断

考点3　充分必要条件与集合的对应关系

考点4　常见关键词及其否定形式

考点5　函数的周期性(约定a>0)

考点6　指数函数与对数函数的对比区分表

考点7　对数的四则运算法则

考点8　用二分法求函数零点近似值的步骤

[快速记忆]　二分法求函数零点近似值的记忆口诀

定区间，找中点，中值计算两边看；同号去，异号算，零点落在异号间．周而复始怎么办？精确度上来判断．

考点9　基本初等函数的导数公式

考点10　导数的四则运算法则

考点11　判断极大(小)值的方法

考点12　最值与极值的区别与联系

(1)“极值”是个局部概念，是一些较邻近的点之间的函数值大小的比较，具有相对性；“最值”是整体概念，是整个定义域上的最大值和最小值，具有绝对性．

(2)最值和极值都不一定存在，若存在，函数在其定义域上的最值是唯一的，而极值不一定唯一．

(3)极值只能在定义域内部取得，而最值还可能在区间端点处取得．

(4)极值有可能是最值，但最值只要不在区间端点处取得，其必定是极值．

考点13　空间几何体的表面积和体积

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考点14　球的组合体

考点15　证明空间位置关系的方法

[临考必记]　利用定理证明线面关系时要注意结合几何体的结构特征，尤其要注意灵活利用正棱柱、正棱锥等特殊几何体的性质，进行空间线面关系的相互转化．

考点16　直线方程的5种形式

考点17　两条直线的位置关系

考点18　四种常用直线系方程及直线系与给定的线段相交

考点19　圆的3种方程

考点20　椭圆的标准方程及几何性质

考点21　椭圆焦点三角形的三个规律

考点22　双曲线的标准方程及几何性质

考点23　抛物线的标准方程及几何性质

考点24　直线与圆锥曲线的位置关系

考点25　圆锥曲线的两类对称问题

考点26　算法三种基本逻辑结构的对比分析

[临考必记]　(1)循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来作出判断，因此循环结构中一定要包含条件结构．

(2)一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量；计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加变量一般同步执行，累加一次，计数一次．

考点27　三种抽样方法的对比区分表

考点28　独立性检验的基本方法

考点29　互斥事件与对立事件

考点30　几何概型与古典概型的差异

考点31　三角函数的诱导公式

考点32　三角函数的图象变换

考点33　两角和与差的正弦、余弦、正切公式

考点34　半角公式、二倍角公式

考点35　三角形面积公式表

考点36　平面向量的坐标运算

考点37　平面向量的数量积

考点38　数列的前n项和与通项的关系

考点39　等差数列的判断方法

考点40　等比数列的判断方法

考点41　数列中项的最值的求法

考点42　分式不等式的解法

[临考必记]　对于解分式不等式，将分式不等式转化成整式不等式时，如果不等式是含有等号的不等式形式，则很容易忘掉分母不为0的情形，从而导致出错；另一种可能出现错误的情形是在两边进行平方时，容易扩大或缩小不等式的范围．

考点43　指数、对数不等式的解法

(1)解指数、对数不等式的依据是指数、对数函数的概念和性质，因而同底法是解指数、对数不等式的基本方法．当然最终的目的是将它们转化为代数不等式，其主要类型和解法有：

(2)在解对数不等式时，要注意变形的等价性；也要注意底数大于零且不等于1，真数大于零的制约因素．

考点44　基本不等式的变形

考点45　利用基本不等式求最值

[临考必记]　利用基本不等式求最大值、最小值时应注意“一正、二定、三相等”，即：①所求式中的相关项必须是正数；②求积xy的最大值时，要看和x＋y是否为定值，求和x＋y的最小值时，要看积xy是否为定值，求解时，常用到“拆项”“凑项”等解题技巧；③当且仅当各项相等时，才能取等号．以上三点应特别注意，缺一不可．

考点46　线性目标函数的最值问题

(1)解线性目标函数z＝ax＋by在约束条件下的最值问题，就是在满足约束条件的可行解(x，y)组成的可行域内，利用线性平移的方法找到点(x0，y0)，使目标函数取得最值．

(2)已知目标函数的最值求参数的关键，是确定在可行域哪个点处目标函数取得最值，建立等式即可求出参数的值．需要注意的是，如果目标函数存在一个最优解，则最优解通常在可行域的顶点处取得；如果目标函数存在多个最优解，则最优解一般在可行域的边界上．

[临考必记]　线性目标函数的最优整数解

线性目标函数的最优整数解不一定在可行域的顶点或边界处取得，此时不能直接代入顶点坐标求最值，可用下面的方法求解：

①平移直线法：先在可行域内打网格，再描整点，平移目标函数所表示的直线，最先经过或最后经过的整点坐标就是最优整数解．

②检验优值法：当可行域内整点个数较少时，也可将整点坐标逐一代入目标函数求值，经过比较得出最优解．

③调整优值法：先求非整数点最优解及最优值，再借助不定方程知识调整最优值，最后筛选出最优解．

考点47　复数的四则运算法则

考点48　共轭复数的性质

考点51　证明不等式的基本方法

(1)比较法：作差比较法、作商比较法．

(2)综合法：由因导果法．

(3)分析法：执果索因法．

(4)反证法：假设命题不成立推出矛盾．

(5)放缩法：通过把不等式中的某部分的值放大或缩小，简化不等式．

支招三　解法中抓通性　

高考数学试题始终强调“注重通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识.所以在综合练习中我们要重视“通性通法”的巩固与强化，把最简单的练到极致就是最好.如圆锥曲线的综合问题是令考生感到头痛的问题，常常作为压轴题出现，实际上这类试题更加注重通法：准确求解曲线方程是解决此类问题的基础；“坐标法”是解决此类问题的主要方法，即将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、根与系数的关系构造点的坐标之间的关系，进而用其表示条件与所求，突出解析几何设而不解的运算特点.此类试题的难点不在于解题的思路与方法，而在于数与式的计算，“算得准才能行得通”.

考题积累

[题后反思]　(1)第(1)问求曲线方程通性通法：建立a、b、c之间的关系，待定系数法．

(2)第(2)问中，直线与圆锥曲线位置问题通性通法：设点坐标，联立方程组，消元整理为二次方程、写判别式条件及根与系数的关系式，用坐标表示解题目标等．

支招四　热点中抓冷点

备考不仅仅要关注高考命题的热点，做到“热点狂练”，巩固强化已有的解题能力，还要做到“冷热兼顾”，即关注一些基础性的冷点知识.如回归直线方程的求解与应用、统计案例、几何概型等问题，这些“冷点”在高考中出现的频率也比较高.

考题积累

[题后反思]　正切函数图象性质一般很少涉及，而此题结合全称命题考查了正切函数的单调性和值域问题．

支招五　高考临场发挥的技巧

一、冲刺策略

每年高考即将来临，很多考生越是临近高考，越不知如何有效地进行临考复习，总感觉什么内容都需要看，什么题都需要做，感觉无所适从，有的还产生了畏难情绪，心理压力很大，这样势必导致复习效果事倍功半．考前30天是考生综合素质大幅度提升的黄金时间，是向颠峰冲刺的有效时期．如何科学地安排备考才能达到至高境界呢？

策略1：构建网络，随时提取

虽然在一轮复习时，已经完成了知识网络体系的构建、提炼、总结和编织，但依据《考试大纲》对知识网络的再构建是很必要的．把知识网络在自己的大脑里过电影，生成知识树形图，把树形图画在笔记本上，真真切切形成自己的知识树、知识网．

策略2：新增内容，特别关注

幂函数、函数的零点与二分法、三视图、程序框图、算法语句、算法案例、茎叶图、变量的相关性、几何概型、全称量词与存在量词、定积分与微积分基本定理、合情推理与演绎推理、条件概率、统计案例等都是新课标高考新增加的内容，备受高考命题者的青睐，频频出现在新课标高考试卷中，请考生特别关注．

策略3：主干知识，强化训练

高考主干知识有：函数与导数、数列与不等式、三角函数与平面向量、解析几何、立体几何、概率与统计等，这些内容既是高中数学教学的重要内容，又是高考考查的重点，而且常考常新，经久不衰．因此，考前30天备考时，一定要围绕上述重点内容进行重点复习，保证复习时间及练习到位．并将这些板块知识有机结合，形成知识链、方法群．“在知识网络交汇处设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一，考前30天备考的过程中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系和较强的模式识别能力．

策略4：创新题型，及早适应

对于高考出现的创新题型，如“探索开放题”、“信息迁移题”、“操作探究题”、“代数推理题”、“研究性问题”等，及早有针对性地进行训练，坦然迎接高考新题型的挑战！

策略5：注意回归，查漏补缺

人人都在说：“抓基础，回归课本，回归笔记，回归试题．”这种方法无疑是正确的，重要的，关键是能否真正落到实处．首先，考生自己看书，或者整理笔记，或者看做过的试题(试卷或纠错本)；其次，向自己强调“回归”的必要性，认识到在训练中暴露出来的知识缺陷，可以通过“回归”起到查漏补缺的作用，通过“回归”可以在脑海里对知识有一个整理、回味、消化的过程，从而保证训练的效果；最后，严格要求，确保“回归”的高效率、高质量．对于如何“回归课本”、“回归笔记”众所周知，“回归”的关键就是如何“回归试题”，“回归试题”就是通过看以前做过的试题，对自己进行“看题”训练，即通过看题，判断自己是否掌握了一类问题．具体做法是：拿出自己以前做过的试题，立即对其题型、考点(知识背景)、常用解法及特殊解法、解题的具体步骤、解法的易错步骤及此题的常见变式等进行判断，以上各点如果在一两分钟内无法回答出来，则说明还未真正掌握此类问题，这时可通过看纠错本立刻回忆起来，快速加深印象．特别是在冲刺阶段，这样的“看题”训练比做题更为重要．

策略6：调整心态，笑傲高考

自信心和良好的心理素质是高考取得成功的重要条件，良好的心态可以确保水平的正常甚至超常发挥，所以在高考前一定要重视心理状态的调整与优化．笔者主张考生平时把自己看成“庸才”，考前把自己看成“天才”．“天才”进考场是“闪亮登场”、“天才”答题是“亮剑出击”、“天才”受挫也应“笑傲江湖”！

笔者建议考生在高考中应具有三种心态：骆驼心态、狮子心态、婴儿心态．骆驼心态，就是对信念的坚定不移，就是对成功的执著追求；狮子心态，就是有那种勇者无敌的气概，即使折戟沉沙，也在所不惜；婴儿心态，意味着简化自己，心无旁骛，就是使自己走向高考的每个日子里，把心灵回归到天真无邪、单纯朴实的状态．

总之，“有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”．

二、发挥技巧

1．迈好临场超发挥的第一步

刚进考场，由于气氛严肃，最容易产生紧张情绪，这是正常现象，不必担心．进场时的精神状态、动作表情等都代表你的自信程度，因此，进场时首先要从精神和心理上战胜自己．要想迈好第一步，应注意以下几点：

(1)进场前进行1～2分钟的思想放松和心理平衡．

(2)进场尽量早些．

(3)由正门入场．

(4)挺胸抬头、面带微笑进入考场．

(5)轻松自然、乐观自信地坐在考场中．

(6)摆脱严肃气氛带来的紧张：按摩脸部、耳垂、环视四周等．

(7)拿出本场考试所用东西，细致做好准备工作．

当做完以上事情后，耐心等待发放试卷．

2．浏览试卷，把握全局——进入超发挥角色

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，思考亦未进入高潮，此时不要匆忙作答，可先从头到尾、正面反面通览一遍试卷，弄清全卷共有几页、几题？看看页码是否齐全？卷页是否配套？印刷是否完整、清晰？(这也是平静心情的一种方法)之后，在规定的地方涂写自己的考试信息．

浏览时应注意以下几方面：

(1)用2～3分钟快速浏览，看清楚就行．

(2)看清楚题目总数、重点题等，便于下一步合理安排答题顺序和时间．

(3)看到熟悉的题目时，暗示自己这里可以得分，树立信心．

(4)看陌生试题，要提醒自己，多加思考．

(5)看到难题，要警示自己，多加努力，但千万不要把注意力停留在这里．

(6)一边浏览一边提醒自己要在容易答错的地方更加注意和小心．

3．答题要领

(1)要巧妙制订答题顺序，“六先六后”，因人因卷制宜．

①先易后难

就是先做简单题，再做综合题．应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，同时注意认真对待每一道题，不能走马观花，有难就退．

②先熟后生

即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目．这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅．

③先同后异

就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益．

④先小后大

小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间．

⑤先点后面

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面．

⑥先高后低

即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分．

(2)科学安排答题时间

科学分配答题时间，是临场发挥良好与否的重要因素，考生在确定好答题顺序后，合理安排每一题的解答时间，不要在某一试题上花太多时间而影响别的题目的解答．

①安排答题时间的依据：题目类型、数量、分值和难度．

②安排答题时间的原则：易题和少分题少用时间；难题和多分题多用时间．

③要有“分数时间比”概念，花费时间和题目分数成正比．

④留出检查时间，以15分钟左右为宜，

⑤灵活调整时间．时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变，不要墨守成规．

(3)明确答题要求

①一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败．应该说，审题要慢，解答要快．审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据．而思路一旦形成，则可尽量快速完成．

②确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量是在120分钟时间内完成大小20～22个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤．假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义．

③讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据．这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范．会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面．因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬，“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”．

4．全局意识

(1)立足中下题目，力争高上水平

答卷中要立足中低档题目，中低档题目通常占全卷的80%(120分)，是试题的主要组成部分，考生得分的主要来源，考生拿下这些题目，实际上就是打了胜仗，有了胜利在望的心理，对攻克高难度试题会更放得开．因此对数学解题有困难的考生的建议是：立足中下题目，力争高上水平，有时“放弃”也是一种策略．

(2)做题过程保持适度紧张是必要的，也是超发挥的一种生理机能，同时不要看别人是否比自己做的快，以妨有超越心理和害怕心理，做自己的题，让别人去害怕吧．务必做到，我易人易我不大意，我难人难我不畏难．

(3)考后不要对答案，全力备考下一门

考后议论、对答案，这是应考的大忌，这样前面科目的发挥会影响到后面的科目．因此，考后不要议论试题、对答案，考一门，轻松一门，全力备考下一门．

总之，自信是你成功的基石，沉着是你超发挥的翅膀．祝莘莘学子们抱着自信的心念，激昂的斗志，走进考场，奔向成功！

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运营老师：高考备考名师 姬杰忠